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索穹頂膜結構的設計與施工

2023/3/28 13:55:54
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張拉整體結構（Tensegrity System）是指一類特定的索桿結構體系。現(xiàn)在已經(jīng)說不清楚究竟是誰首先涉及這個體系的，但最早的專利是由Fuller于1962年獲得的。Tensegrity是個自造詞，是Tensional integrity的縮寫。體系的基本特點是最大限度地處于連續(xù)的張力海洋中，而壓桿只是少數(shù)的孤立的島[1]。勒內(nèi)莫特羅給出了一個可描述的定義：張拉整體結構是一些離散的受壓桿件包含于一組連續(xù)的受拉桿件中形成的穩(wěn)定的自平衡結構[2]。

索穹頂（Cable Dome）是成功應用于工程實踐中的唯一的一種張拉整體結構。最早的專利由D.Geiger于1988年獲得。其觀點是結構由連續(xù)的受拉索和不連續(xù)的受壓桿構成，荷載從中央的張力環(huán)通過一系列輻射狀的脊索、環(huán)索、斜索，傳遞至周邊的壓力環(huán)。雖然有理論認為索穹頂不算是狹義定義上的張拉整體結構，因為它受壓環(huán)是結構的邊界而不是位于體系內(nèi)部[2]。但不可否認，索穹頂是一種結構效率極高的全張力體系，整個結構除少數(shù)幾根壓桿外都處于張力狀態(tài)，充分發(fā)揮了索膜抗拉強度高的優(yōu)點[1]。

索穹頂結構在計算分析、材料應用、張拉施工上有一定的自有特點，因此在國外應用的不多，在國內(nèi)更是鳳毛麟角。本文所述項目即是索穹頂結構在工程實踐領域從設計到施工的成功應用。

1 初始形態(tài)設計

北京華貿(mào)中心是由寫字樓、商城、酒店公寓等組成的大規(guī)模商務建筑群，其間為華貿(mào)廣場，后由于使用功能要求在廣場上加建頂蓋，如圖1所示。由于周邊結構已經(jīng)建成，故甲方希望加建的頂蓋，自重要輕、支座反力要小、施工要快、造型要新穎。因此經(jīng)過多方案比較，最終選定了索穹頂結構形式。

張拉結構包括索穹頂結構，進行設計的第一步必須是初始形態(tài)設計。所謂的“形”就是幾何意義上的形狀，所謂的“態(tài)”就是結構的預拉力分布狀態(tài)。一種“形”對應一種“態(tài)”；反之亦然，一種“態(tài)”必然有一種“形”與它對應。張拉結構一個顯著的特點即結構材料本身不具有剛度，由這些材料組成的體系還只是機構，只有當對其施加了預拉力，它才具有了抵抗外荷載的結構剛度。但不是任意給定一種預拉力分布都能保證該構造體系成為結構，只有在預拉力達到平衡時才是穩(wěn)定的結構。索穹頂要在抵抗外荷載前稱其為結構，就必須對它施加初始預拉力，并尋求它在拉力平衡時的形狀，這就是本文所說的“形”和“態(tài)”。當然，這是一個動態(tài)循環(huán)跟蹤過程[3]。

定義一下結構各構件的名稱，分別為內(nèi)環(huán)、外環(huán)、脊索1~3、環(huán)索1~3、斜索1~3、撐桿1~3，如圖2所示。邊界條件是確定的，即外環(huán)直徑33.4米、內(nèi)環(huán)直徑9米。而穹頂?shù)氖父?、每根索的預拉力是未知的。初始形態(tài)設計就是要尋求滿足邊界條件、在合理的預拉力分布下，結構的外形包括矢高。所謂合理的預拉力，就是預拉力不能太小也不能太大。太小，剛度不足，在荷載作用下結構變形不能滿足規(guī)范要求；太大，桿件強度又不能滿足規(guī)范要求，無休止的加大截面又會造成用鋼量增加。因此，這是一個假定預拉力分布、找形、受荷計算、調(diào)整預拉力分布、再找形、再受荷計算，直至循環(huán)到合理的預拉力分布及其對應的形狀的過程。

當然，如果設計師比較有經(jīng)驗，初步假定的預拉力比較合理，循環(huán)迭代3-4步即可得到滿意的結果。本文的初始形態(tài)設計的結果如圖3所示，矢跨比1/8。此時，膜的初始預張力2kN/m，每種索的預拉力參見表4。鋼結構桿件截面，外環(huán)為Φ500×12，與索相交區(qū)域為Φ500×18，內(nèi)環(huán)為Φ159×6，撐桿為Φ102×4，支座為Φ219×10，材質為Q345B。

需要說明的是，內(nèi)環(huán)尺寸是由建筑設計確定的，并且這里膜面錯層，且期間是開敞的，以達到通風的效果。如果僅從結構考慮，內(nèi)環(huán)可以再小很多，結構自重會更輕。

2 荷載作用下計算分析

初始形態(tài)確定后，開始進行的荷載作用下的計算分析，與傳統(tǒng)結構別無二致。本項目在北京，因此，恒荷載：鋼構件及索的自重自動計算，膜自重取0.02kN/m2，每個撐桿下節(jié)點吊掛1.5kN；活荷載0.4kN/m2；基本風壓0.45kN/m2，B類地貌，高度系數(shù)自動計算，風振系數(shù)取1.5，體型系數(shù)按荷載規(guī)范選取，另外考慮了均布風吸-1.3；溫度作用-300C~+300C；地震烈度8度0.2g，考慮了水平、豎向及其耦合的地震作用。

首先考察一下結構的自振特性，計算結果如表1和圖4所示。從振型圖上可以看出，第一振型為扭轉，這與國外對蓋格式索穹頂也就是輪輻式網(wǎng)格劃分，抗扭轉剛度相對弱的結論是一致。由于本項目的跨度不算很大，且第一自振周期與第二、第三自振周期極為接近，遠小于1.0s，故自振特性可以接受。

然后對結構進行各種荷載及作用組合下的計算分析，基本組合如表2所示。經(jīng)過對結構的非線性分析，結構中心點在恒荷載與活荷載標準值作用下?lián)隙葹?06mm，跨度為33.4m，106/33400=1/315，滿足規(guī)范中不大于1/250容許撓度值的要求[4]。

由于索穹頂在內(nèi)外環(huán)之間為自平衡體系，所以對下部混凝土支撐結構的反力比較小，支座反力如表3所示。需要說明的是，受下部混凝土結構的柱頂位置限值，支座并非等距均勻布置。另外，各支座的最大反力也不是在同一組合下產(chǎn)生的。但仍舊可以看出，各個鉸支座反力絕對值都不大，提供了加建頂蓋的可行性。

在各種荷載及作用組合下，得到索的最大內(nèi)力值，最終選用的索直徑如表4所示。安全系數(shù)均在2.5以上，滿足規(guī)范要求[4]。

由于索穹頂?shù)氖缚绫然蛘哒f排水坡度，相較于普通張拉式膜結構小，需要考查膜面位移，以避免發(fā)生積水現(xiàn)象。如圖5所示，膜面最大變形后的等高線圖顯示，沒有下凹封閉區(qū)域，膜面可以滿足順暢排水要求。

本項目選用1002T2型膜材，抗拉強度標準值fk = 80MPa。如圖6所示，膜材在第一類荷載效應組合下的最大應力σmax = 13.977MPa，γR = 5，則σmax < fk / γR = 80MPa /5 = 16MPa；如圖7所示，膜材在第二類荷載效應組合下的最大應力σmax = 20.257MPa，γR = 2.5，則σmax < fk / γR = 80MPa /2.5 = 32MPa?？梢钥闯?，膜材強度滿足規(guī)范要求[5]。

3 關鍵節(jié)點設計

索穹頂?shù)墓?jié)點設計，既要保證符合計算假定，又要便于施工張拉，因此正確合理的節(jié)點設計是關鍵的一步。以下例舉幾處索穹頂膜結構的特有節(jié)點。如圖8所示，為脊索、斜索匯交與外環(huán)梁處的節(jié)點。圖9所示為撐桿下端與脊索的節(jié)點。圖10所示為撐桿上端與斜索及環(huán)索的節(jié)點。圖11為實際索節(jié)點照片。

膜面與脊索的連接節(jié)點如圖12所示。另外我們知道，膜結構還需要進行裁剪設計，即用平面的、有一定幅寬的膜材，通過裁剪，拼接出曲面的膜單元。一般來講，拼接縫的布置首要考慮的是膜材的利用率，盡量的減少裁剪損耗。本項目在兼顧利用率的同時，更注重的是美觀。根據(jù)索的布置特點，如圖13所示將拼接縫設計為輻射狀的環(huán)形，實際效果圖14所示。

4 張拉施工

張拉結構，包括索穹頂、膜結構等，在施工過程中都需要施加預拉力。合理的施工方案是保證各構件預拉力能夠達到設計預定數(shù)值的關鍵步驟。

根據(jù)本項目結構特點及場地條件，經(jīng)過施工模擬計算驗證，張拉施工的步驟大致如下：

一、外環(huán)鋼結構及支座安裝就位；

二、在內(nèi)環(huán)下方搭設臨時支架，內(nèi)環(huán)在支架上拼裝，就位高度低于設計預定值1米；

三、地面拼裝各脊索、環(huán)索、撐桿、斜索（除最外圈的斜索3）；

四、將索網(wǎng)提升并安裝在內(nèi)環(huán)、外環(huán)之間。需要說明的是，此時由于內(nèi)環(huán)高度低于設計值，且斜索3未安裝，所以，索網(wǎng)處于松弛狀態(tài)，提升就位較容易；

五、張拉斜索3，這是最重要一步。當然，如果12根斜索3同時張拉是最理想的，但由于設備限制，采用分組分批張拉的辦法，即對稱的4根斜索同時張拉，達到設計預定值的70%；然后進行下一組的4根斜索的張拉，至設計預定值的80%；接著進行最后一組4根斜索的張拉至預定值的90%。然后進行第二次循環(huán)，直至100%達到每根斜索3的設計預拉力值。

六、測量索穹頂?shù)目刂泣c標高，進行微調(diào)，最終得到設計預定的初始形態(tài)。

七、膜面的張拉安裝。

張拉設備采用專用油壓千斤頂（每根斜索選用2臺23噸千斤頂）和配套油泵、油壓傳感器、讀數(shù)儀，如圖15、圖16所示。張拉時采取雙控原則：索力控制為主，監(jiān)測結構變形為輔。安裝過程中始終控制張拉索的拉力值，以符合設計預定的預拉力。最終測量了內(nèi)環(huán)的標高，與設計值相差60mm。標高偏差與跨度的比值為60/33400=1/556，滿足設計要求。